[Exercices hebdomadaires] Olympiades mathématiques.

[Mehdi]

(édité par Ismaïl le 22/10/07)

Bonjour à tous,

Voilà alors à chaque fin de semaine, je vous mettrai: trois questions qui ont fait partie des olympiades mathématiques des
années précédentes.
On va commencer doucement et on évoluera la difficulté au fur et à mesure.
Envoyer les réponses par MP ou par MSN, ne les divulger surtout pas sur le forum !
Les réponses seront après un ou deux jours divulguées sur le forum.
Pour ceux qui n'ont pas compris comment suis-je arrivé à une réponse, pose la question soit sur le forum ou en MP

C'est parti !

Question 1 :Que vaut 1001+2002+3003+...+9009 ?

a: 36 036 b:45 045 c:45 450 d:55 055 e:55 550

Question 2 :Jacot marque trois nombres en les additionnant 2 à 2, il obtient respectivement les sommes 63; 65 et 68. Quel est le plus petit des 3 nombres notés ?
a:31 b:30 c:28 d:25 e:23

Question 3 :un milliard de secondes font environ:
a:310ans b:31ans c:3ans d:3mois e:3jours


BON APPETIT!

EDIT : Le temps est écoulé, les réponses sont celles en caractères gras.

[gauthier]

voilà, je pense que j'ai juste, j'envoie les réponse à Medhi.

[Mehdi]

gauthier met tes réponses sur le forum c'est mieux

[Ismail]

Au contraire, il ne faut pas qu'il les mette sur le forum sinon tout le monde pourra les voir.
C'est mieux qu'on te les envoie par MP ou sur Msn
Sinon l'idée est pas mauvaise mais la présentation est bof bof

[gauthier]

Medhi, est-ce que j'ai juste?

[Ismail]

Les réponses sont celles en gras

[Cédric]

Désolé de te piquer ton idée Mehdi, mais je trouve ça très chouette!!! Je compte faire la même chose que toi, mais avec les exercices des demis-finales!!!

Attention! Vous n'avez pas droit à la calculatrice!!!! La durée officielle du test est de 90 minutes, pour 30 questions!

1ère question

Quel est le nombre d'arêtes d'un cube?
1) 6 2) 8 3) 10 4) 12 5) 14

2ème question

L'opération * est une opération entre deux couleurs dont le résultat est une couleur. Sachant que :
- bleu*vert=vert
- vert*bleu=bleu
- rouge*vert=bleu
- (rouge*vert)*rouge=(bleu*vert)*bleu
Quel est le résultat de : (bleu*rouge)*rouge??
1) Rouge 2) vert 3) bleu 4) Une autre couleur 5) Impossible à déterminer

3ème question

Combien y a-t-il de naturels inférieurs à 1000 et ayant exactement deux chiffres identiques??
Pas de réponses préformulées...

4ème question

A tour de rôle, 11 personnes (numérotées de 1 à 11) comptent à vois haute à partir de 1, en ajoutant 1 à chaque fois, mais sans citer aucun multiple de 7. Quel est le nombre de la personne qui citera 2008??
Pas de réponses préformulées...

5ème question

Les nombre réels X et Y satisfont aux deux équations : Y=2X+36 et X=2Y-36. Que vaut X+Y??
Pas de réponses préformulées...

6ème question

Tous les jours, un cyclistes effectue un circuit de 60 km. Le premier jour, il roule à la vitesse de 20 km/h, le deuxième jour, à la vitesse de 15 km/h et le troisième jour à la vitesse de 12km/h. Quelle est, en km/h, sa vitesse moyenne pour les trois jours??
1) 16,66 2) 16 3) 15,66 4) 15 5) 14,33

7ème question

Un drapeau rectangulaire est un damier de carrés noirs et de carrés blancs. La longueur du drapeau comprend deux carrés de plus que sa largeur et au total, il y a 17 carrés noirs. Les carrés des quatre coins sont :
1) 4 blancs 2) 4 noirs 3) 3 noirs et un blanc 4) 2 noirs et 2 blancs 5) 1 noir et 3 blanc

8ème question

Quelle est la 2008ème décimale de 7/73??
Pas de réponses préformulées...

9ème question

Quel est le nombre de solutions réelles de l'équation : x*7+x*6+x*5+x*4+x³+x²+x=0??? (*=expose en...)
Pas de réponses préformulées...

10ème question

Lors du dernier réveillon, comme le veut la tradition, chaque paire de convives échange 3 bises. Ainsi, 2 340 bises ont été échangées. Combien y avait-il de convives ?
Pas de réponses préformulées...

Voilà, c'est déjà un début, j'ai passé quelques question avec schéma, que je ne sais pas reproduire, et celle trop dures à écrire dans ce message. Pour les réponses vous pouvez m'envoyer un message perso!!
PS : je ne pourrais pas dire comment j'ai fait pour chaque question, car je ne les ait pas toutes réussites. Sinon vous pouvez faire le test complet sur : http://omb.sbpm.be/modules/eli/index.php

[Ismail]

Merci beaucoup (mélancolie ... )
Je vais m'amuser demain soir

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